Zadanie nr 6315730
Rozpatrujemy wszystkie liczby naturalne ośmiocyfrowe, w zapisie których mogą występować wyłącznie cyfry 0, 1, 2, 3 przy czym każda z cyfr występuje dokładnie dwa razy. Ile jest takich liczb?
Rozwiązanie
Liczymy, na ile sposobów można utworzyć liczbę o własnościach opisanych w treści zadania. Miejsca dla cyfry 0 można wybrać na
sposobów (zero nie może być pierwszą cyfrą). Potem na
sposobów wybieramy miejsca dla cyfry 1. Potem na
sposobów wybieramy miejsca dla cyfry 2 i na koniec na pozostałych dwóch miejscach wpisujemy cyfrę 3. W sumie jest więc
liczb spełniających warunki zadania.
Odpowiedź: 1890
