Zadanie nr 7537549
W pewnej liczbie ośmiocyfrowej zarówno pierwsze trzy cyfry, jak i trzy ostatnie cyfry, są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy . Oblicz, ile jest takich liczb ośmiocyfrowych.
Rozwiązanie
Zarówno na początku, jak i na końcu interesującej nas liczby, musimy mieć jedną z 6 sekwencji:
![975, 864, 7 53, 6 42, 5 31, 42 0.](https://img.zadania.info/zad/7537549/HzadR0x.png)
Ponadto, dwie środkowe cyfry są dowolne. Jest więc
![6 ⋅10 ⋅10 ⋅6 = 360 0](https://img.zadania.info/zad/7537549/HzadR1x.png)
takich liczb.
Odpowiedź: 3600