/Szkoła średnia/Kombinatoryka/Zbiory liczb

Zadanie nr 7537549

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W pewnej liczbie ośmiocyfrowej zarówno pierwsze trzy cyfry, jak i trzy ostatnie cyfry, są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy (− 2) . Oblicz, ile jest takich liczb ośmiocyfrowych.

Rozwiązanie

Zarówno na początku, jak i na końcu interesującej nas liczby, musimy mieć jedną z 6 sekwencji:

975, 864, 7 53, 6 42, 5 31, 42 0.

Ponadto, dwie środkowe cyfry są dowolne. Jest więc

6 ⋅10 ⋅10 ⋅6 = 360 0

takich liczb.  
Odpowiedź: 3600

Wersja PDF