/Szkoła średnia/Kombinatoryka/Zbiory liczb

Zadanie nr 8882343

Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których cyfra dziesiątek jest o 2 większa od cyfry jedności?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Cyfrę setek takiej liczby możemy wybrać zupełnie dowolnie, czyli na 9 sposobów. Cyfrę jedności musimy wybrać ze zbioru {0,1,2,3,4,5,6 ,7 } (żeby cyfra dziesiątek mogła być o 2 większa), czyli na 8 sposobów. Jeżeli chodzi o cyfrę dziesiątek, to nie mamy już żadnego wyboru, bo jest ona wyznaczona jednoznacznie przez cyfrę jedności. Zatem są (zasada mnożenia)

9 ⋅8 = 72

takie liczby.  
Odpowiedź: 72

Wersja PDF
spinner