Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9402473

Ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych, w których każda cyfra jest większa od 4 i dokładnie 3 spośród cyfr takiej liczby są równe 9?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczymy, na ile sposobów można utworzyć liczbę o własnościach opisanych w treści zadania. Miejsca dla cyfry 9 można wybrać na

( ) 8 = 8-⋅7⋅-6 = 8-⋅7-⋅6 = 8 ⋅7 = 56 3 3! 6

sposobów. Na pozostałych 5 miejscach dowolnie wpisujemy jedną z cyfr: 5,6,7 ,8 , więc w sumie jest

56⋅ 45 = 56 ⋅1024 = 57344

możliwości.  
Odpowiedź: 57344

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!