Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9650825

Oblicz, ile jest liczb naturalnych sześciocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie trzy razy cyfra 0 i dokładnie raz występuje cyfra 5.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oczywiście zero nie może być pierwszą cyfrą, więc mamy

( 5) 5 ⋅4 ⋅3 = ------- = 5 ⋅2 = 1 0 3 3!

sposobów ustalenia miejsc, w których będzie cyfra 0. Potem na 3 sposoby możemy ustalić miejsce dla cyfry 5. Na koniec, na pozostałych dwóch miejscach umieszczamy dowolne cyfry różne od 0 i 5. W sumie jest więc

10 ⋅3⋅8 ⋅8 = 1920

liczb spełniających warunki zadania.  
Odpowiedź: 1920

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!