Zastanówmy się na początek nad cyframi jedności. Zero jest cyfrą jedności w liczb (możemy dowolnie ustalić kolejność pierwszych czterech cyfr). Każda z pozostałych cyfr jest natomiast cyfrą jedności w

liczbach (najbardziej znacząca cyfra nie może być zerem, więc możemy ją wybrać na 3 sposoby, a kolejność pozostałych 3 cyfr ustalamy dowolnie). To oznacza, że suma jedności wszystkich takich liczb będzie równa

Analogicznie, suma wszystkich dziesiątek utworzonych liczb będzie równa

I tak dalej – taki sam rachunek mamy dla cyfr setek i cyfr tysięcy.

Przy cyfrach dziesiątek tysięcy musimy być jednak bardziej ostrożni. Każda z niezerowych cyfr może się tam pojawić na sposoby (pozostałe cyfry umieszczamy w dowolnej kolejności). Więc suma cyfr dziesiątek tysięcy jest równa

Interesująca nas suma jest więc równa

 
Odpowiedź: 6239952