Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9727861

Ile jest liczb naturalnych siedmiocyfrowych, w których każde trzy cyfry stojące obok siebie są parami różne.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczymy ile jest liczb spełniających warunki zadania. Pierwsze trzy cyfry takiej liczby możemy wybrać na

9⋅9 ⋅8

sposobów – pierwsza cyfra nie może być zerem, druga musi być różna od pierwszej, a trzecia musi być różna od dwóch pierwszych. Każda kolejna cyfra musi być różna od dwóch poprzednich, więc możemy każdą z tych cyfr wybrać na 8 sposobów. W sumie jest więc

9⋅9 ⋅85 = 26 54208

liczb spełniających warunki zadania.  
Odpowiedź: 2 654 208

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!