Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9836787

Ile jest możliwych kodów czterocyfrowych utworzonych z cyfr {1 ,2,3,4,5,6,7,8,9} , w których są dokładnie dwie cyfry parzyste i dwie cyfry nieparzyste.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zastanówmy się najpierw jakie może być położenie cyfr parzystych w utworzonym kodzie – łatwo wypisać wszystkie możliwe układy cyfr:

ppnn , pnpn , pnnp , nppn , npnp , nnpp

(p oznacza cyfrę parzystą, a n nieparzystą). W każdym z tych układów, każdą z cyfr parzystych możemy wybrać na 4 sposoby, a każdą cyfrę nieparzystą na 5 sposobów. W sumie jest więc

6⋅4 ⋅4 ⋅5 ⋅5 = 2400 .

 
Odpowiedź: 2400

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!