Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6296436

Ile można utworzyć różnych wyrazów mających sens lub nie z wszystkich liter wyrazu:

  • ’permutacje’.
  • ’internet’;
Wersja PDF
Rozwiązanie
  • Podany wyraz składa się z 10 liter, więc można je ustawić na 10! sposobów. Jest jednak mały problem, bo litera ’e’ występuje dwukrotnie. Musimy więc podzielić ilość przestawień liter przez 2!=2 (odpowiada to temu, że możemy ze sobą zamieniać obie litery ’e’ i wyraz się nie zmienia).  
    Odpowiedź: 102!
  • Liczymy podobnie jak poprzednio, litery można ustawić na 8! sposobów, ale mamy dwie litery ’t’, dwa ’e’ i dwa ’n’. Te literki można ze sobą zamieniać (nie zmieniając wyrazu) na
    2!⋅2 !⋅2! = 8

    sposobów. Zatem ilość wyrazów jest równa

    8! -- = 7!. 8

     
    Odpowiedź: 7!

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!