/Szkoła średnia/Kombinatoryka/Szuflady, pudełka, urny

Zadanie nr 3058205

Na ile sposobów można umieścić 6 ponumerowanych kul w czterech szufladach tak, aby w jednej z szuflad były dokładnie 4 kule?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wybieramy na 4 sposoby szufladę, w której mają się znaleźć 4 kule, potem na

( ) ( ) 6 = 6 = 6-⋅5 = 1 5 4 2 2

sposobów wybieramy 4 kule, które umieścimy w tej szufladzie. Na koniec pozostałe 2 kule możemy na

3⋅ 3 = 9

sposobów umieścić w pozostałych trzech szufladach (każdą na 3 sposoby). W sumie jest więc

4⋅ 15⋅9 = 540

możliwości.  
Odpowiedź: 540

Wersja PDF
spinner