Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5438222

W urnie znajduje się 27 kul w dwóch kolorach. Wiadomo, że wśród każdych 13 kul wybranych z urny jest co najmniej jedna czarna, a wśród każdych 16 kul jest co najmniej jedna biała. Ile białych kul znajduje się w urnie?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli wśród każdych 13 kul jest co najmniej jedna czarna, to kul czarnych musi być co najmniej 15 (bo gdyby było 14, to wśród pozostałych 13 kul nie ma czarnej). Podobnie, ponieważ wśród każdych 16 kul jest co najmniej jedna biała, kul białych musi być co najmniej 12. Ale 15+ 12 = 27 , więc musi być dokładnie 15 kul czarnych i 12 kul białych.

Sposób II

Jeżeli wśród każdych 13 kul jest co najmniej jedna czarna, to kul białych nie może być więcej niż 12. Jeżeli wśród każdych 16 kul jest co najmniej jedna biała, to kul czarnych jest nie więcej niż 15. Ale 1 5+ 12 = 27 , więc musi być dokładnie 15 kul czarnych i 12 kul białych.  
Odpowiedź: 12

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!