Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6197142

Pięć ponumerowanych kul rozmieszczamy losowo w czterech ponumerowanych szufladach. Oblicz ile jest możliwości takiego rozmieszczenia kul, aby dokładnie dwie szuflady były puste.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli dwie szuflady mają być puste, to wszystkie kule muszą trafić do dwóch pozostałych szuflad. Szuflady te możemy wybrać na

( ) 4 = 4⋅-3 = 6 2 2

sposobów. Jeżeli już mamy ustalone te dwie szuflady, to kule w pierwszej z nich możemy umieścić na

 ( ) ( ) ( ) ( ) 5 5 5 5 5+ 2 + 3 + 4 = 2 ⋅5 + 2⋅ 2 = 1 0+ 20 = 30

sposobów (możemy tam umieścić jedną, dwie, trzy lub 4 kule). W drugiej szuflad umieszczamy wszystkie pozostałe kule. W sumie jest więc

6 ⋅30 = 18 0

możliwości umieszczenia kul.  
Odpowiedź: 180

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!