Próbny Egzamin Maturalny
z Matematyki poziom podstawowy Matura 2008/2009 Informator CKE Czas pracy: 120 minut
Na wspólne konto państwa Kowalskich wpływa co miesiąc 3200 złotych. Na początku każdego miesiąca małżonkowie dzielą całą tę kwotę. Na diagramie kołowym przedstawiono strukturę planowanych przez państwa Kowalskich miesięcznych wydatków.
Korzystając z tych danych oblicz:
Zważono 150 losowo wybranych kostek masła produkowanego przez pewien zakład mleczarski. Wyniki badań przedstawiono w tabeli.
Masa kostki masła [dag] | Liczba kostek masła |
16 | 1 |
18 | 15 |
19 | 24 |
20 | 68 |
21 | 26 |
22 | 16 |
Na podstawie danych przedstawionych w tabeli oblicz średnią arytmetyczną oraz odchylenie standardowe masy kostki masła.
Dany jest wykres funkcji określonej dla
.
Korzystając z wykresu funkcji zapisz:
Dany jest ciąg geometryczny, w którym i
.
Przed wejściem do przychodni lekarskiej znajdują się schody mające 8 stopni po 15 cm wysokości każdy. Obok schodów jest podjazd dla niepełnosprawnych o nachyleniu . Oblicz długość podjazdu. Wynik podaj w zaokrągleniu do 10 cm. (
)
W układzie współrzędnych dane są dwa punkty: i
.
Państwo Nowakowie przeznaczyli 26000 zł na zakup działki. Do jednej z ofert dołączono rysunek w skali 1:1000 dwóch przylegających do siebie działek. Jeden metr kwadratowy gruntu w tej ofercie kosztuje 35 zł. Oblicz, czy przeznaczona przez państwa Nowaków kwota wystarczy na zakup działki .
W roku 2005 na uroczystości urodzin zapytano jubilata, ile ma lat. Jubilat odpowiedział: „Jeśli swój wiek sprzed 10 lat pomnożę przez swój wiek za 11 lat, to otrzymam rok mojego urodzenia". Ułóż odpowiednie równanie, rozwiąż je i zapisz, w którym roku urodził się ten jubilat.
Dana jest funkcja .
Gracz rzuca dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę wyrzuconych oczek. Jeśli suma ta jest jedną z liczb: 6, 7 lub 8, to gracz wygrywa. W pozostałych przypadkach przegrywa.
Dach wieży ma kształt powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 4 m. Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem .