/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe

Zadanie nr 3250411

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż nierówność 2 − 2x + x − 3 < 0 .

Rozwiązanie

Liczymy wyróżnik

2 Δ = 1 − 4 ⋅(− 2)⋅(− 3) = 1 − 2 4 = − 23.

Zatem trójmian nie ma pierwiastków. Ponieważ współczynnik przy najwyższej potędze jest ujemny, więc wykres będzie parabolą zwróconą ramionami w dół. Zatem musi przyjmować tylko wartości ujemne. Zatem dana nierówność jest zawsze spełniona.  
Odpowiedź: x ∈ R

Wersja PDF