/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe

Zadanie nr 4053164

Rozwiąż nierówność 2 − 4a − 16a + 9 < 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Znajdujemy najpierw miejsca zerowe trójmianu 2 − 4a − 16a + 9

2 2 Δ = (− 16 ) − 4 ⋅(− 4) ⋅9 = 256 + 14 4 = 400 = 2 0 16−--20- 1- a1 = − 8 = 2 16+ 20 9 a2 = --------= − -. − 8 2

Ponieważ współczynnik przy 2 a jest ujemny, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych w dół.

PIC

Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności (− ∞ ,− 92) ∪ (12,+ ∞ ) .  
Odpowiedź: (− ∞ ,− 9) ∪ (1,+ ∞ ) 2 2

Wersja PDF