/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe

Zadanie nr 4826420

Rozwiąż nierówność √ --- 2 2 1 4x− 2x − 7 ≥ 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

√ --- 2 2 1 4x−√ 2x- − 7 ≥ 0 / ⋅(− 1) 2x 2 − 2 14x + 7 ≤ 0 √ --- Δ = (2 14)2 − 56 = 0 √ --- √ --- x = −b--= 2--14-= --14. 1,2 2a 4 2

Wykresem lewej strony ostatniej nierówności jest więc parabola o ramionach skierowanych w górę, i która jest styczna do osi Ox . Jest więc tylko jedna liczba spełniająca daną nierówność

√ --- 14 x = x1,2 = -----. 2

 
Odpowiedź: -- √14- x = 2

Wersja PDF