/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe

Zadanie nr 5227026

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż nierówność 2 − 3x + 5x + 3 ≤ 0 .

Rozwiązanie

Znajdujemy najpierw miejsca zerowe trójmianu 2 − 3x + 5x + 3 .

2 Δ = 5 − 4⋅√ (−3 )⋅3 = √25+- 36 = 61 − 5 − 61 5 + 61 x1 = -----------= --------- − 6√ --- 6√ --- −-5-+---61- 5-−---61- x2 = − 6 = 6 .

Ponieważ współczynnik przy x 2 jest ujemny, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych w dół.

PIC

Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności

( √ --⟩ ⟨ √ --- ) 5−----61- 5+----61- − ∞ , 6 ∪ 6 ,+ ∞ .

 
Odpowiedź: ( 5−√ 61⟩ ⟨5+ √61 ) − ∞ ,--6--- ∪ ---6--,+ ∞

Wersja PDF