/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe

Zadanie nr 9253443

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż nierówność 2 42t − 49t ≥ 9 .

Rozwiązanie

Przenosimy wszystkie składniki na prawą stronę.

2 0 ≥ 49t − 42t + 9 Δ = 422 − 4⋅ 9⋅49 = 1764 − 176 4 = 0 t1,2 = − -b-= --42--= 3. 2a 2 ⋅49 7

Ponieważ współczynnik przy 2 t jest dodatni, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych w górę.

PIC

Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności t = 37 .  
Odpowiedź: t = 3 7

Wersja PDF