/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe

Zadanie nr 9783509

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Korzystając z wykresów funkcji f(x ) = 2x i 2 g(x ) = x − 3 rozwiąż nierówność 0,5x2 − x − 1,5 ≤ 0 .

Rozwiązanie

Przekształćmy podaną nierówność

2 0,5x − x − 1 ,5 ≤ 0 x2 − 2x − 3 ≤ 0 2 x − 3 ≤ 2x .

Narysujmy teraz wykresy obu stron

PIC

Z wykresu odczytujemy rozwiązanie nierówności (punkty w których parabola jest poniżej prostej) x ∈ ⟨− 1,3⟩ .  
Odpowiedź: x ∈ ⟨− 1,3⟩

Wersja PDF