/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe

Zadanie nr 9974180

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż nierówność 2 33 + 50x − 63x ≤ 0 .

Rozwiązanie

Znajdujemy najpierw miejsca zerowe trójmianu 2 − 63x + 50x + 3 3 .

2 2 Δ = 5 0 − 4 ⋅(− 63) ⋅33 = 2 500+ 8316 = 10816 = 1 04 −-50−--104- 25+--52- 77- 11- x1 = − 2 ⋅63 = 63 = 63 = 9 − 50+ 104 25− 52 27 3 x2 = -----------= --------= − ---= − --. − 2 ⋅63 63 63 7

Ponieważ współczynnik przy 2 x jest ujemny, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych w dół.

PIC

Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności

( ⟩ ⟨ ) − ∞ ,− 3- ∪ 11-,+ ∞ . 7 9

 
Odpowiedź: ( ⟩ ⟨ ) − ∞ ,− 3 ∪ 11,+ ∞ 7 9

Wersja PDF