Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8363078

Rozwiąż równanie  5 3 2 x − 4x − 8x + 32 = 0 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że można wyłączyć  2 (x − 4) przed nawias.

 5 3 2 3 2 2 2 3 x − 4x − 8x + 32 = x (x − 4 )− 8(x − 4 ) = (x − 4)(x − 8) = = (x− 2)(x+ 2)(x − 2)(x2 + 2x + 4).

Widać teraz, że równanie ma 2 rozwiązania: x = − 2 i x = 2 (trójmian w ostatnim nawiasie nie ma pierwiastków).  
Odpowiedź: x ∈ { −2 ,2}

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!