Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.
Zauważmy najpierw, że wiemy jaka jest długość podstawy
W takim razie punkty i
leżą na okręgu o środku
i promieniu
, czyli na okręgu
Oczywiście leżą one też na prostej równoległej do i przechodzącej przez
. Aby napisać równanie tej prostej, piszemy najpierw równanie prostej
. Szukamy prostej w postaci
i podstawiamy współrzędne punktów
i
.
Z pierwszego równania mamy . W takim razie prosta
ma równanie postaci
. Współczynnik
wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu
.
Zatem prosta ma równanie
. Szukamy teraz punktów wspólnych tej prostej z wcześniej wyznaczonym okręgiem (podstawiamy
do równania okręgu).
Mamy wtedy odpowiednio i
. Zatem
i
.
Aby obliczyć wysokość trapezu wystarczy obliczyć odległość punktu od prostej
. Korzystamy ze wzoru na odległość punktu
od prostej
:
W naszej sytuacji mamy
Pole trapezu jest więc równe
Odpowiedź: , pole:
.