Zaczynamy od rysunku.
Na początku trochę trudno wyobrazić sobie jak ma wyglądać szukany trapez, ale ponieważ dana prosta nie przecina odcinka musi on być ramieniem trapezu, a prosta musi być osią symetrii prostopadłą do równoległych boków trapezu. W takim razie musimy znaleźć obraz odcinka
w symetrii względem danej prostej. Zrobimy to pisząc równania prostych, które są do niej prostopadłe i przechodzą przez punkty
i
. Następnie znajdziemy na tych prostych punkty, które są odległe od danej prostej o tyle samo co punkty
i
odpowiednio.
Dana prosta ma współczynnik kierunkowy , więc proste do niej prostopadłe mają współczynnik kierunkowy 2. Znajdziemy teraz proste postaci
, które przechodzą odpowiednio przez punkty
i
. Współczynnik
wyznaczamy podstawiając współrzędne tych punktów.
Zatem proste te mają odpowiednio równania i
. Szukamy teraz punktów wspólnych tych prostych z daną prostą (od razy podstawiamy za
w jej równaniu).
Daje to oraz
odpowiednio. Zatem
i
. Teraz wystarczy zauważyć, że punkty
i
są środkami odcinków
i
odpowiednio. Zatem
Zatem i
.
Odpowiedź: