Zaczynamy od szkicowego rysunku.
Wyznaczamy punkt przecięcia się podanych dwóch prostych
Dodajemy do pierwszego równania drugie pomnożone przez 2 (żeby zredukować ) i mamy
Z drugiego równania , czyli
.
Punkt jest środkiem odcinka
, więc korzystając ze wzoru na środek odcinka możemy wyznaczyć współrzędne punktu
.
Zatem .
Dokładnie w ten sam sposób możemy wyznaczyć współrzędne punktu , ale najpierw musimy napisać równanie prostej
. Jest to prosta równoległa do
, więc ma równanie postaci
. Współczynnik
wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu
.
Zatem prosta ma równanie
.
Wyznaczamy punkt przecięcia się prostych
i
Dodajemy do pierwszego równania drugie pomnożone przez 2 (żeby skrócić ) i mamy
Z drugiego równania mamy
Zatem .
Podobnie jak wcześniej, ze wzoru na środek odcinka wyznaczamy współrzędne punktu
Zatem punkt ma współrzędne
Odpowiedź: i