Zadanie nr 1836343
Kod, który zapisany jest na karcie dostępu, składa się z czterech cyfr. Chcemy, aby prawdopodobieństwo odkrycia tego kodu zmniejszyło się tysiąckrotnie. Ile jeszcze cyfr należy dopisać do kodu?
A) 3 B) 2 C) 1000 D) 7
Rozwiązanie
Jeżeli kod składa się z 
cyfr od 0 do 9, to wszystkich możliwych kodów jest
(każdą cyfrę możemy wybrać na 10 sposobów). Zatem jeżeli kod jest czterocyfrowy to prawdopodobieństwo zgadnięcia kodu jest równe
Wyznaczamy 
tak, aby prawdopodobieństwo zmniejszyło się do 
.
Zatem musimy dodać trzy cyfry.
Odpowiedź: A
