Zadanie nr 1973440
Jeden bok równoległoboku ma długość 120 cm, a drugi ma długość 60 cm. Przekątna tego równoległoboku może mieć długość
A) 50 cm B) 60 cm C) 120 cm D) 200 cm
Rozwiązanie
Szkicujemy równoległobok.
Zauważmy, że przekątna wspólnie z dwoma bokami równoległoboku tworzy trójkąt. Z trzech odcinków można zbudować trójkąt wtedy i tylko wtedy, gdy najdłuższy z nich jest krótszy niż suma długości dwóch pozostałych. Odcinki o długościach: 60 cm, 120 cm, 120 cm spełniają ten warunek, a każda z pozostałych odpowiedzi prowadzi do odcinków, które tego warunku nie spełniają.
Odpowiedź: C
