/Szkoła średnia/Zadania testowe

Zadanie nr 2539028

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są dwa koła. Promień pierwszego koła jest większy od promienia drugiego koła o 30%. Wynika stąd, że pole pierwszego koła jest większe od pola drugiego koła
A) o mniej niż 50%, ale więcej niż 40%. B) o mniej niż 60% , ale więcej niż 50%.
C) dokładnie o 60%. D) o więcej niż 60%.

Rozwiązanie

Oznaczamy przez R promień koła większego, a przez r promień koła mniejszego. Mamy zatem

R = 13 0%r = 1,3r.

Zatem

πR 2 = π(1 ,3r)2 = π ⋅1,69r2 = 1 69% ⋅πr 2.

To oznacza, że pole pierwszego koła jest większe o 69% od pola drugiego koła.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF