/Szkoła średnia/Zadania testowe

Zadanie nr 2720132

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykresy funkcji y = 3+ (m + 1)x i 1 y = (1− m )x− 3 są prostopadłe. Zatem m
A) jest liczbą niewymierną B) jest liczbą ujemną
C) jest liczbą naturalną D) jest liczbą wymierną

Rozwiązanie

Proste y = ax+ b i y = cx + d są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy ac = −1 , co daje nam równanie

(m + 1)(1− m) = −1 / ⋅(− 1) (m + 1)(m − 1) = 1 2 m − 1 = 1 m 2 = 2 √ -- √ -- m = 2 lub m = − 2.

Oczywiście obie wartości są liczbami niewymiernymi.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF