/Szkoła średnia/Zadania testowe

Zadanie nr 2793275

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dana jest funkcja --−3--- f(x ) = 6−x−x 2 . Wskaż maksymalny zbiór, na którym funkcja f przyjmuje wartości ujemne.
A) (− ∞ ,− 3)∪ (2 ,+∞ ) B) (− 2 ,3 ) C) (− 3,2) D) (− ∞ ,− 2)∪ (3,+ ∞ )

Rozwiązanie

Ponieważ licznik wyrażenia ---−3-- x2+x −6 jest ujemny, wartości funkcji f są ujemne, gdy mianownik jest dodatni. Musimy więc rozwiązać nierówność

2 6− x − x > 0 / ⋅(− 1) x2 + x − 6 < 0 Δ = 1+ 24 = 25 −1 − 5 −1 + 5 x = -------= − 3 lub x = -------= 2 2 2 x ∈ (− 3,2).

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF