Zadanie nr 3106347
Ośmiu znajomych, wśród których jest jedno małżeństwo, kupiło bilety do kina na kolejne miejsca w jednym rzędzie (w rzędzie było dokładnie 8 miejsc). Wszystkich możliwych sposobów zajęcia miejsc tak, aby małżonkowie siedzieli obok siebie, jest:
A) 40320 B) 5040 C) 10080 D) 720
Rozwiązanie
Sposób I
Parę małżonków możemy usadzić na
sposobów (na 7 sposobów możemy wybrać dla nich dwa miejsca i ustalamy jeszcze, kto siedzi z prawej, a kto z lewej). Pozostałe 6 miejsc zapełniamy dowolnie, czyli w sumie jest (zasada mnożenia)
możliwości.
Sposób II
Jeżeli parę małżonków potraktujemy jak jedną osobę, to możemy znajomych posadzić na
sposobów. To jednak nie koniec, bo parę małżonków możemy posadzić na dwa sposoby. W sumie jest więc
możliwości.
Odpowiedź: C
