Zadanie nr 3310386

Punkty A ,B,C ,D dzielą okrąg o środku w stosunku 2,5 : 1 : 4,5 : 4 .

Różnica miar kątów wypukłych DSC i ASB jest równa
A) 60∘ B) 9 0∘ C) 75∘ D) 50∘

Rozwiązanie

Ponieważ długości łuków, na które został podzielony okrąg są proporcjonalne do kątów środkowych wycinających te łuki, miary kątów ASB ,BSC ,CSD i ASD możemy oznaczyć odpowiednio przez 2,5x; x; 4,5x i . W sumie te kąty tworzą kąt pełny, więc