Zadanie nr 3959929

Liczba różnych wartości parametru , dla których prosta ax + y + 1 = 0 jest prostopadła do prostej x+ ay+ 1 = 0 jest
A) równa 0 B) równa 1 C) równa 2 D) większa od 2

Rozwiązanie

Zauważmy, że jeżeli a ⁄= 0 , to równanie drugiej prostej możemy zapisać w postaci

ay = −x − 1 / : a 1- 1- y = − ax − a.

Współczynnik kierunkowy pierwszej prostej y = −ax − 1 jest równy (−a ) , więc iloczyn współczynników kierunkowych tych prostych jest równy 1. W tej sytuacji te proste nie są więc nigdy prostopadłe.