Zadanie nr 4118009

Punkt A = (1,1) jest wierzchołkiem rombu ABCD . Prosta o równaniu y = 3x− 4 zawiera przekątną . Przekątna zawiera się w prostej o równaniu
A) 3y + x = 4 B) 3x + y = 4 C) 3x − y = 2 D) 3y − x = 2

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od rysunku rombu.

Ponieważ przekątne rombu są do siebie prostopadłe, szukamy prostej prostopadłej do i przechodzącej przez . Dana prosta ma współczynnik kierunkowy równy 3, więc szukana przekątna musi mieć współczynnik kierunkowy 1 − 3 (żeby iloczyn był równy − 1 ). Wśród podanych odpowiedzi tylko prosta 3y+ x = 4 ma współczynnik kierunkowy równy − 13 .
Odpowiedź: A