/Szkoła średnia/Zadania testowe

Zadanie nr 4177064

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wartość liczbowa wyrażenia ----1--- x2− 2x+ 3 jest największa, gdy liczba x jest równa
A) 12 B) 1 C) 14 D) 2

Rozwiązanie

Zauważmy, że jeżeli mianownik jest liczbą dodatnią, to iloraz przyjmuje wartość największą jeżeli mianownik przyjmuje wartość najmniejszą. Tak będzie w tym przypadku, bo

Δ = (− 2)2 − 4⋅3 = 4− 12 = − 8 < 0.

Ponieważ wykresem trójmianu w mianowniku jest parabola o ramionach skierowanych w górę, więc przyjmuje on wartość najmniejszą w wierzchołku, czyli dla

2 xw = --= 1 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF