/Szkoła średnia/Zadania testowe

Zadanie nr 4309040

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na rysunku przedstawiono fragment prostej o równaniu y = ax + b .

PIC

Współczynnik kierunkowy tej prostej jest równy
A) a = − 32 B) a = − 23 C) a = − 2 5 D) a = − 3 5

Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty P = (xP,yP ) i Q = (xQ,yQ ) :

yQ − yP y − yP = --------(x − xP ). xQ − xP

Szukany współczynnik kierunkowy jest więc równy

y − y 3− 5 2 -Q-----P = ------= − --. xQ − xP 5− 2 3

Sposób II

Podstawiając współrzędne punktów P i Q do równania prostej otrzymujemy układ równań

{ 5 = 2a + b 3 = 5a + b

Odejmując od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić b ) otrzymujemy

2 − 2 = 3a ⇒ a = − 3.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF