/Szkoła średnia/Zadania testowe

Zadanie nr 4639498

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Prosta o równaniu y = ax + b jest prostopadła do prostej o równaniu y = 1x + 1 4 i przechodzi przez punkt ( ) P = 1,0 3 , gdy
A) 1 a = 4 i 1 b = − 12 B) a = − 4 i 4 b = 3
C) a = 1 4 i b = 1 3 D) a = − 4 i b = 1 3

Rozwiązanie

Proste y = ax + b oraz y = cx + d są prostopadłe jeżeli ac = − 1 . Zatem szukana prosta musi mieć współczynnik kierunkowy (liczbę przy x ) równy − 4 . Pozostało podstawić w równaniu y = − 4x + b współrzędne punktu P .

4- 4- 0 = − 3 + b ⇒ b = 3 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF