Zadanie nr 4672743

Wykres funkcji liniowej f(x) = (1 − m )x + m przechodzi przez I, II i III ćwiartkę układu współrzędnych wtedy i tylko wtedy, gdy:
A) m ∈ (− ∞ ,1) B) m ∈ (− 1,0) C) m ∈ (0,+ ∞ ) D) m ∈ (0,1)

Rozwiązanie

Szkicujemy wykres funkcji liniowej przechodzący przez I, II i III ćwiartkę układu współrzędnych.

Widać z obrazka, że jeżeli wykres ma przechodzić tylko przez pierwsze trzy ćwiartki układu współrzędnych, to musi to być wykres funkcji rosnącej oraz musi on przecinać oś powyżej osi . Muszą więc być spełnione nierówności