/Szkoła średnia/Zadania testowe

Zadanie nr 4686829

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są wielomiany 3 2 W (x) = 3x − 2x , V (x) = 2x + 3x . Stopień wielomianu W (x)⋅V (x) jest równy
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

Rozwiązanie

Sposób I

Mnożymy podane wielomiany

3 2 5 4 3 2 (3x − 2x)(2x + 3x ) = 6x + 9x − 4x − 6x .

Widać, że stopień otrzymanego wielomianu jest równy 5.

Sposób II

Tak naprawdę nie musimy wykonywać całego mnożenia, wystarczy przemnożyć przez siebie najwyższe potęgi x z obu wielomianów. Widać, że da nam to: 3x 3 ⋅2x 2 = 6x5 i to będzie najwyższa potęga x w wyniku. Tego typu rachunek można swobodnie przeprowadzić w pamięci.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF