Zadanie nr 5125251

Funkcja 2 f(x) = 2x + 2bx − 1 maleje w przedziale (− ∞ ,2) i rośnie w przedziale (2 ,+∞ ) . Wynika stąd, że
A) b = − 4 B) b = 4 C) b = 2 D) b = − 2

Rozwiązanie

Wykres funkcji jest parabolą zwróconą ramionami do góry (bo współczynnik przy x 2 jest dodatni). Oznaczmy przez pierwszą współrzędna wierzchołka tej paraboli. W takim razie funkcja maleje w przedziale (− ∞ ,xw ) , a rośnie w przedziale (xw ,+ ∞ ) . Mamy stąd