/Szkoła średnia/Zadania testowe

Zadanie nr 6868218

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyrażenie |− 1 − |x|| dla x > 0 jest równe
A) x − 1 B) x + 1 C) − x − 1 D) − x+ 1

Rozwiązanie

Sposób I

Zauważmy, że 1 + |x| > 0 oraz |x| = x dla x > 0 . Stąd

|− 1− |x || = |− (1+ |x |)| = 1 + |x| = 1 + x.

Sposób II

Jeżeli x > 0 to |x| = x , czyli

|− 1 − |x|| = |− 1− x |.

Ponadto, jeżeli x > 0 to − 1 − x < 0 , czyli

|− 1 − x| = − (− 1 − x) = 1 + x .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF