/Szkoła średnia/Zadania testowe

Zadanie nr 7387868

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wartość liczbowa wyrażenia ----1--- x2− 4x+ 7 jest największa, gdy liczba x jest równa
A) 12 B) 1 C) 14 D) 2

Rozwiązanie

Zauważmy, że jeżeli mianownik jest liczbą dodatnią, to iloraz przyjmuje wartość największą jeżeli mianownik przyjmuje wartość najmniejszą. Tak będzie w tym przypadku, bo

Δ = (− 4)2 − 4 ⋅7 = 1 6− 28 = − 12 < 0 .

Ponieważ wykresem trójmianu w mianowniku jest parabola o ramionach skierowanych w górę, więc przyjmuje on wartość najmniejszą w wierzchołku, czyli dla

4 xw = --= 2 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF