/Szkoła średnia/Zadania testowe

Zadanie nr 7968485

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba √- √ -- lo g2 2( 2 ) jest równa
A) 2 3 B) 1 2 C) 2 5 D) 1 3

Rozwiązanie

Sposób I

Skorzystamy z definicji logarytmu

b loga a = b.

Ponieważ

√ -- (√ -) 3 2 ⋅ 2 = 2 ,

mamy

( ( ) ) 1 log √-(√ 2-) = lo g √- √ 2- 3 3 = 1. 2 2 ( 2)3 3

Sposób II

Korzystamy ze wzoru

log b = --1--- a logb a

na zmianę podstawy logarytmu, oraz ze wzoru

log bc = clog b. a a

Liczymy

√ -- log √ 2- log 212 1 1 lo g2√2( 2) = ----2√---= -----(2---1)- = -2 = --. lo g22 2 log2 2 ⋅22 32 3

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF