/Szkoła średnia/Zadania testowe

Zadanie nr 8214266

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wielomiany 3 2 P (x) = x + 3x − 5x + 2 i 3 2 Q (x ) = x + (a+ b)x + 5bx + 2 są równe. Zatem
A) a = − 2 ,b = 5 B) a = 4 ,b = − 1 C) a = 2,b = 1 D) a = 0 ,b = 3

Rozwiązanie

Jeżeli wielomiany są równe to muszą mieć równe współczynniki przy odpowiednich potęgach x . Zatem

{ 3 = a + b − 5 = 5b

(patrzymy na współczynniki przy 2 x i x ). Z drugiego równania b = − 1 , a z pierwszego a = 3− b = 4 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF