Zadanie nr 8537338

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 6 i dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki, z których jeden ma długość 12. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość
A) 15 B) 24 C) 16 D) 3

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.

Zauważmy, że każdy z trójkątów ABD i CAD jest prostokątny i każdy z nich ma kąt wspólny z trójkątem ABC . Zatem obydwa są podobne do trójkąta CBA , czyli są też podobne do siebie. Mamy zatem