/Szkoła średnia/Zadania testowe

Zadanie nr 8730320

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zbiorem wartości funkcji 2 f (x) = x + bx + 4 jest ⟨0,+ ∞ ) . Wynika stąd, że
A) b = 4 lub b = − 4 B) b = 2 C) b = − 2 lub b = 2 D) b = 4

Rozwiązanie

Ponieważ zbiorem wartości jest zbiór ⟨0,+ ∞ ) , więc funkcja f ma dokładnie jedno miejsce zerowe. Zatem wyróżnik Δ musi być równy 0. Liczymy

Δ = b2 − 4 ⋅1 ⋅4 = b2 − 16 = (b − 4)(b + 4) = 0.

Teraz widać, że b = 4 lub b = − 4 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF