/Szkoła średnia/Zadania testowe

Zadanie nr 9270084

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest ciąg (an) jest określony wzorem 2n+14 an = n . Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2

Rozwiązanie

Przekształcamy wzór na ciąg

2n + 14 2n 14 14 an = --------= ---+ ---= 2 + --. n n n n

Teraz widać, że wyrazy całkowite otrzymamy tylko wtedy, gdy n będzie dzielnikiem 14. Wypiszmy dzielniki 14

1 ,2 ,7,14.

Zatem ciąg zawiera 4 wyrazy całkowite.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF