/Szkoła średnia/Zadania testowe

Zadanie nr 9348490

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Reszta z dzielenia wielomianu 3 2 W (x) = 2x + 3x − ax+ 1 przez dwumian x + 2 jest równa − 13 . Zatem
A) a = − 5 B) a = 5 C) a = − 2 D) a = 2

Rozwiązanie

Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez dwumian (x − a) to dokładnie W (a) (aby się o tym przekonać wystarczy podstawić x = a w równości W (x ) = Q (x)(x− a)+ R(x ) ).

W naszej sytuacji mamy więc

− 13 = W (− 2 ) = − 16+ 12+ 2a+ 1 ⇐ ⇒ 2a = − 10 ⇐ ⇒ a = − 5.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF