/Szkoła średnia/Zadania testowe

Zadanie nr 9554517

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Z pudełka zawierającego dwa rodzaje monet wybieramy losowo dwie. Prawdopodobieństwo wybrania co najmniej jednej monety dwuzłotowej jest równe 197 , a prawdopodobieństwo wybrania co najmniej jednej monety pięciozłotowej jest równe 10 17 . Zatem prawdopodobieństwo wybrania dokładnie jednej monety dwuzłotowej jest równe
A) 9 17 B) 15 17- C) 2 17 D) -902 17

Rozwiązanie

Jeżeli A oznacza prawdopodobieństwo wybrania co najmniej jednej monety dwuzłotowej, a B prawdopodobieństwo wybrania co najmniej jednej monety pięciozłotowej, to

P (A ) = 9-- 17 10 P (B) = 17.

Ponadto P(A ∪ B) = 1 (bo zawsze wylosujemy co najmniej jedną monetę dwu lub pięciozłotową) oraz szukane przez nas prawdopodobieństwo to P (A ∩ B) (bo jak ma być dokładnie jedna moneta dwuzłotowa, to druga musi być pięciozłotowa). Mamy więc

P (A ∩ B ) = P(A )+ P(B )− P(A ∪ B ) = -9-+ 10-− 1 = 2-. 17 17 17

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF