/Szkoła średnia/Zadania testowe

Zadanie nr 9639950

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Prosta l jest styczna do okręgu w punkcie C . Jeżeli kąt ∘ α = 65 , to miara kąta β jest równa

PIC

A) 60∘ B) 6 5∘ C) 70∘ D) 75∘

Rozwiązanie

Sposób I

Na mocy twierdzenia o stycznej i siecznej mamy

∘ β = α = 65 .

Sposób II

Dorysujmy promień SC .

PIC

Na mocy twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym mamy

∡BSC = 2∡BAC = 2α.

Styczna jest prostopadła do promienia SC , więc

∘ ∘ 1-80∘ −-2α ∘ β = 90 − ∡BCS = 90 − 2 = α = 65 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF