Zadanie nr 9731520

Prosta prostopadła do prostej o równaniu 1 y = 2x − 2 i przechodząca przez punkt A = (− 1,3) ma równanie
A) y = − 2x − 2 B) y = 2x − 1 C) y = 2x + 2 D) y = −2x + 1

Rozwiązanie

Proste y = ax + b oraz y = cx + d są prostopadłe jeżeli ac = − 1 . Zatem szukana prosta musi mieć współczynnik kierunkowy (liczbę przy ) równy − 2 . W takim razie musi to być prosta y = − 2x − 2 lub y = − 2x + 1 . Sprawdzamy teraz, w przypadku której z tych prostych otrzymamy y = 3 po podstawieniu x = − 1 . Gdy to zrobimy, okaże się, że szukaną prostą jest y = − 2x+ 1 .
Odpowiedź: D